题目内容
已知曲线C1的极坐标方程为ρcos(θ-)=-1,曲线C2的极坐标方程为ρ=2cos(θ-).以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系.
(Ⅰ)求曲线C2的直角坐标方程;
(Ⅱ)求曲线C2上的动点M到曲线C1的距离的最大值.
(Ⅰ) ; (Ⅱ).
解析试题分析:(Ⅰ)先化简,再利用,代入即可得;(Ⅱ)先化简得的直角坐标方程为,再求的圆心到直线的距离,所以动点到曲线的距离的最大值为.
试题解析:(Ⅰ),
即,可得,
故的直角坐标方程为. (5分)
(Ⅱ)的直角坐标方程为,
由(Ⅰ)知曲线是以为圆心的圆,且圆心到直线的距离,
所以动点到曲线的距离的最大值为. (10分)
考点:1.极坐标方程;2.点到直线的距离公式.
练习册系列答案
相关题目