题目内容

（12分）（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）
安排四个大学生到A、B、C三个学校支教，设每个大学生去任何一个学校是等可能的.
（1）求四个大学生中恰有两人去A校支教的概率.
（2）设有大学生去支教的学校的个数为，求的分布列.
（I）
（II）ξ有分布列
ξ
   1          2         3
P
              
(1)四个大学生去三个学校支教共有个结果.其中四个大学生恰有两人去A校支教有,所以所求事件的概率为.
(2)先确定ξ的所有可能值为1，2，3,按照（1）的做法分别求出取每一值时的概率，列出分布列.
（I）所有可能的方式有34种，恰有2人到A校的方式有种，从而恰有2到A校支教的概率为
（II）ξ的所有可能值为1，2，3.又


综上知，ξ有分布列
ξ
   1          2         3
P
              
练习册系列答案
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(本小题满分12分)
已知一种名贵花卉种子的发芽率为，现种植这种种子4粒，求：
（Ⅰ）至少有3粒发芽的概率；
（Ⅱ）种子发芽的粒数的分布列及平均数.
盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：(1)取到的2只都是次品；(2)取到的2只中正品、次品各一只；
(3)取到的2只中至少有一只正品.
（本小题满分12分）
现有两个项目，投资项目万元，一年后获得的利润为随机变量（万元），根据市场分析，的分布列为：

投资项目万元，一年后获得的利润(万元)与项目产品价格的调整(价格上调或下调)有关, 已知项目产品价格在一年内进行次独立的调整，且在每次调整中价格下调的概率都是.
经专家测算评估项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表：

（Ⅰ）求的方差；
（Ⅱ）求的分布列；
（Ⅲ）若，根据投资获得利润的差异，你愿意选择投资哪个项目？
（参考数据：）．
（本小题满分12分）
在平面内，不等式确定的平面区域为，不等式组确定的平面区域为.
（Ⅰ）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”. 在区域任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域的概率；
（Ⅱ）在区域每次任取个点，连续取次，得到个点，记这个点在区域的个数为，求的分布列和数学期望．
某大楼共5层，4个人从第一层上电梯，假设每个人都等可能地在每一层下电梯，并且他们下电梯与否相互独立. 又知电梯只在有人下时才停止.
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（Ⅱ）求电梯在第2层停下的概率；
（Ⅲ）求电梯停下的次数的数学期望.
随机抽取某厂的某种产品200件，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而生产1件次品亏损2万元，设一件产品获得的利润为X（单位：万元）.
（1）求X的分布列；
（2）求1件产品的平均利润（即X的数学期望）；
（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%．如果此时要求生产1件产品获得的平均利润不小于４.73万元，则三等品率最多是多少？
若随机变量的分布表如表所示，则      ▲    ．
已知离散型随机变量的分布列如右表．若，，则        ，       ．

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