题目内容
在正四面体的一个顶点处，有一只蚂蚁每一次都是等可能的从一个顶点爬到另一个顶点，那么它爬行了2次又回到起点的概率是
．
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分析：利用乘法计数原理求出等可能的从一个顶点爬到另一个顶点，那么它爬行了2次，所有的方法和它爬行了2次又回到起点所有的方法古典概型的概率公式求出它爬行了2次又回到起点的概率．
解答：解：等可能的从一个顶点爬到另一个顶点，那么它爬行了2次，所有的方法有3×3=9
它爬行了2次又回到起点所有的方法有3×1=3
由古典概型的概率公式得
它爬行了2次又回到起点的概率是
=
故答案为
它爬行了2次又回到起点所有的方法有3×1=3
由古典概型的概率公式得
它爬行了2次又回到起点的概率是
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| 3 |
故答案为
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点评：本题考查随机事件的概率，是一个题意比较新颖的题目，解题的关键是看清题目所说的蚂蚁的运动规则，利用它第几次所在的位置，推导出要求的概率．
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在正四面体的一个顶点处，有一只蚂蚁每一次都以
的概率从一个顶点爬到另一个顶点那么它爬行了4次又回到起点的概率是（ ）
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A、
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B、
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C、
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D、
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的概率从一个顶点爬到另一个顶点，那么它爬行了4次又回到起点的概率是 ．