题目内容
在正四面体的一个顶点处，有一只蚂蚁每一次都以
的概率从一个顶点爬到另一个顶点，那么它爬行了4次又回到起点的概率是 ．
【答案】分析：如果爬到第三次时，蚂蚁在A点，那么第四次就一定不在A点，设蚂蚁第三次在A点的概率为X，那么最后的答案
，设蚂蚁第二次在A点的概率为Y，那么X=
，蚂蚁第一次爬完之后在A点的概率为0，得到Y的值，代入上式，得到结果．
解答：解：如果爬到第三次时，蚂蚁在A点，那么第四次就一定不在A点，
设蚂蚁第三次在A点的概率为X，那么最后的答案
①
设蚂蚁第二次在A点的概率为Y，那么X=
②
显然蚂蚁第一次爬完之后在A点的概率为0，那么 Y=
③
将③代入②，得：X=
=
将上式代入①，得P=
=
故答案为：
点评：本题考查随机事件的概率，是一个题意比较新颖的题目，解题的关键是看清题目所说的蚂蚁的运动规则，利用它第几次所在的位置，推导出要求的概率．
，设蚂蚁第二次在A点的概率为Y，那么X=，蚂蚁第一次爬完之后在A点的概率为0，得到Y的值，代入上式，得到结果．解答：解：如果爬到第三次时，蚂蚁在A点，那么第四次就一定不在A点，
设蚂蚁第三次在A点的概率为X，那么最后的答案
①设蚂蚁第二次在A点的概率为Y，那么X=
②显然蚂蚁第一次爬完之后在A点的概率为0，那么 Y=
③将③代入②，得：X=
=将上式代入①，得P=
=故答案为：
点评：本题考查随机事件的概率，是一个题意比较新颖的题目，解题的关键是看清题目所说的蚂蚁的运动规则，利用它第几次所在的位置，推导出要求的概率．
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挑战100单元检测试卷系列答案
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的概率从一个顶点爬到另一个顶点那么它爬行了4次又回到起点的概率是（ ）
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A、
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B、
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C、
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D、
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