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不等式|x-1|+|x-2|<3的解集是
A.
0<x<3
B.
0<x≤2
C.
x<1
D.
x<3
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A
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设命题p:函数
f(x)=
a
x
(a>0)
在区间(1,2)上单调递增;命题q:不等式|x-1|-|x+2|<4a对任意x∈R都成立,若pVq是真命题,p∧q是假命题,则实数a的取值范围是( )
A.
3
4
<a<1
B.
a>
3
4
C.
0<a<
3
4
D.
a>
1
4
不等式|x|≤1成立的一个充分不必要条件是( )
A、-1≤x≤1
B、x≥1或x≤-1
C、x>1或x<-1
D、0≤x≤1
如果对于x∈R,不等式|x+1|≥kx恒成立,则k的取值范围是
[0,1]
[0,1]
.
选做题(本题共2小题,任选一题作答,若做两题,则按所做的第①题给分)
(1)已知不等式|x+1|-a<|x-2|的解集为(-∞,2),则a的值为
3
3
(2)曲线C
1
:ρ=2sinθ与曲线C
2
:ρ=2cosθ(ρ≥0,0≤θ<2π)的交点的极坐标为
(0,0),(
2
,
π
4
)
(0,0),(
2
,
π
4
)
.
不等式|x+1|+|x-3|≤6的解集为
[-2,4]
[-2,4]
.
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