题目内容
14．映射f：A→B，如果满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，则称为“满射”．已知集合A中有4个元素，集合B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个数为36．分析 根据题中称为“满射”的要求，即为了保证满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，必须先对集合A中四个元素进行处理，将其中两个合并成一组，然后再和集合B中的三个元素进行对应即可
解答 解：∵满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，
∴对于集合A中的元素必须有两个元素对应集合B中的某一个元素，
∴先从集合A中选出两个元素组成一组，有C42=6，
再与集合中的元素对应，有A33=6，
根据乘法原理得：6×6=36．
故答案为：36．
点评 本题主要考查了映射、排列组合计算原理，属于基础题．
练习册系列答案
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9．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽取10名学生，将这50名学生随机编号1-50号，并分组，若号码为46的学生在样本中，则在第7组中抽得号码为（ ）
| A． | 37 | B． | 35 | C． | 36 | D． | 31 |
4．关于函数f（x）=3sinx，g（x）=3+cosx的奇偶性的说法正确的是（ ）
| A． | f（x），g（x）都是偶函数 | B． | f（x），g（x）都是奇函数 | ||
| C． | f（x）是偶函数，g（x）是奇函数 | D． | f（x）是奇函数，g（x）是偶函数 |