Question

已知函数f(x)＝x²－3x－10的两个零点为x₁，x₂(x₁<x₂)，设A＝{x|x≤x₁，或x≥x₂}，B＝{x|2m－1<x<3m＋2}，且A∩B＝Ø，求实数m的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

－≤m≤1，或m<－3.

【解析】

试题分析：A＝{x|x≤－2，或x≥5}．

要使A∩B＝Ø，必有

或3m＋2<2m－1，

解得或m<－3，即－≤m≤1，或m<－3.

考点：集合的运算，函数的零点，简单不等式组的解法。

点评：中档题，本题较为典型，将集合问题与不等式结合在一起进行考查，主要依据集合的关系，建立不等式组。