题目内容
13．求下列极限．（1）$\underset{lim}{x→2}$$\frac{{x}^{2}+5}{x-3}$；
（2）$\underset{lim}{x→1}$$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$；
（3）$\underset{lim}{x→∞}$（1+$\frac{1}{x}$）（2-$\frac{1}{{x}^{2}}$）．
分析 根据极限的运算性质直接计算即得结论．
解答 解：（1）$\underset{lim}{x→2}$$\frac{{x}^{2}+5}{x-3}$=$\frac{\underset{lim}{x→2}（{x}^{2}+5）}{\underset{lim}{x→2}（x-3）}$=$\frac{{2}^{2}+5}{2-3}$=-9；
（2）$\underset{lim}{x→1}$$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$=$\underset{lim}{x→1}$$\frac{（x-1）^{2}}{（x-1）（x+1）}$=$\underset{lim}{x→1}$$\frac{x-1}{x+1}$=$\frac{\underset{lim}{x→1}（x-1）}{\underset{lim}{x→1}（x+1）}$=0；
（3）$\underset{lim}{x→∞}$（1+$\frac{1}{x}$）（2-$\frac{1}{{x}^{2}}$）=$\underset{lim}{x→∞}$（1+$\frac{1}{x}$）•$\underset{lim}{x→∞}$（2-$\frac{1}{{x}^{2}}$）=（1+0）（2-0）=2．
点评 本题考查极限及其运算，注意解题方法的积累，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是梯形，其中AD∥BC，BA⊥AD，AC与BD交于点O，M是AB边上的点，已知PA=AD=4，AB=3，BC=2．
已知M，N，P分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱，AB，A1D1，BB1上的动点，试过M，N，P三点作正方体ABCD-A1B1C1D1的截面．
如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=$\sqrt{2}$，AF=1，M是线段EF的中点，N为AC与BD的交点，求点B到平面CMN的距离．
8．已知△ABC为等腰直角三角形，|CA|=|CB|，|AB|=4，O为AB中点，动点P满足条件：|PO|2=|PA|•|PB|，则线段CP长的最小值为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{5}$ | D． | 4 |
