题目内容
若焦点在x轴的圆锥曲线
的一条准线恰好为圆x2+y2+6x-7=0的一条切线，则m的值为 ．
【答案】分析：先求圆的与坐标轴垂直的切线方程，再分类讨论圆锥曲线的准线，从而得解．
解答：解：由题意，圆的标准方程为（x+3）2+y2=16，与坐标轴垂直的切线为x=-7或x=1
当m∈（0，4）时，圆锥曲线为焦点在x轴上的椭圆，准线方程为
，∴
；
当m∈（-∞，0）时，圆锥曲线为焦点在x轴上的双曲线，准线方程为
，∴m=-12
故答案为
点评：本题以圆锥曲线为载体，考查圆与圆锥曲线的综合，关键是分类讨论，求准线方程．
解答：解：由题意，圆的标准方程为（x+3）2+y2=16，与坐标轴垂直的切线为x=-7或x=1
当m∈（0，4）时，圆锥曲线为焦点在x轴上的椭圆，准线方程为
，∴；当m∈（-∞，0）时，圆锥曲线为焦点在x轴上的双曲线，准线方程为
，∴m=-12故答案为
点评：本题以圆锥曲线为载体，考查圆与圆锥曲线的综合，关键是分类讨论，求准线方程．
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