题目内容

如图，已知正四面体A—BCD中，, ,求直线DE和BF所成角的余弦值.

解：设棱长为1,,

,

∴

,

.

∴,

即直线DE和BF所成角的余弦值为.

练习册系列答案
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如图，已知正四面体ABCD的棱长为3cm．
（1）求证：AD⊥BC；
（2）已知点E是CD的中点，点P在△ABC的内部及边界上运动，且满足EP∥平面ABD，试求点P的轨迹；
（3）有一个小虫从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能地选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，当它爬了12cm之后，求恰好回到A点的概率．
如图，已知正四面体A—BCD中，=,=,求直线DE和BF所成角的余弦值.

如下图，已知正四面体A—BCD中,E、F分别为棱AC、AD的中点,则△BEF在平面ACD上的射影为图中的(正四面体是指所有棱长都相等的空间四边形)（    ）

如图，已知正四面体A－BCD的棱长为1，E，F分别为棱AB、CD的中点.

(1)建立适当的空间直角坐标系，写出顶点A，B，C，D的坐标.

(2)求EF的长.

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