题目内容
类比余弦定理，在△DEF中有余弦定理：DE2=DF2+EF2-2DF•EF∠DFE．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱ABC-A1B1C1BC的3个侧面面积之间的关系式（其中θ为侧面为ABB1A1与BCC1B1所成的二面角的平面角）
S△A1C1C2=S△BB1A12+S四边形BCC1B12-2S△BB1A1•S四边形BCC1B1•cosθ
S△A1C1C2=S△BB1A12+S四边形BCC1B12-2S△BB1A1•S四边形BCC1B1•cosθ
．分析：类比三角形的余弦定理，利用类比的方法写出斜三棱柱ABC-A1B1C1BC的3个侧面面积之间的关系式即可．
解答：解：根据题意得：S△A1C1C2=S△BB1A12+S四边形BCC1B12-2S△BB1A1•S四边形BCC1B1•cosθ．
故答案为：S△A1C1C2=S△BB1A12+S四边形BCC1B12-2S△BB1A1•S四边形BCC1B1•cosθ
故答案为：S△A1C1C2=S△BB1A12+S四边形BCC1B12-2S△BB1A1•S四边形BCC1B1•cosθ
点评：此题考查了余弦定理，利用了类比推理，弄清余弦定理的结构特征是解本题的关键．
练习册系列答案
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，把四面体V-BCD与三角形作类比，设二面角V-BC-D，V-CD-B， V-BD-C，C-VB-D，B-VC-D，B-VD-C的大小依次为
我们可以得到“四面体的余弦定理”：_____________________.（只需写出一个关系式）