题目内容
若x∈R，y∈R，且|x|≤4，|y|≤3，求点P（x，y）落在椭圆
+
=1内的概率（参考公式：当椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b时，椭圆围成的区域的面积为abπ）（ ）
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
解：平面区域Ω：x∈R，y∈R，且|x|≤4，|y|≤3，是一个矩形区域，如图所示．
依题意及几何概型，可得
=
，
所以，点P（x，y）落在椭圆
+
=1内的概率
．
故选D．
依题意及几何概型，可得
| πab |
| 2×3 |
| π |
| 4 |
所以，点P（x，y）落在椭圆
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
| π |
| 4 |
故选D．
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