题目内容

过椭圆
x2
2
+y2=1的左焦点F1作直线l交椭圆于A，B两点，F2是椭圆右焦点，则△ABF2的周长为（　　）
分析：由椭圆的定义可得：|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a即可得到三角形的周长．．
解答：解：由椭圆的定义可得：|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=2
2
．
∴△ABF2的周长=|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=4
2
．
故选B．
点评：熟练掌握椭圆的定义是解题的关键．
练习册系列答案
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过椭圆
x22
+y2=1的左焦点F作斜率为k（k≠0）的直线交椭圆于A，B两点，使得AB的中点M在直线x+2y=0上．
（1）求k的值；
（2）设C（-2，0），求tan∠ACB．
直线l过椭圆
x2
2
+y2=1的左焦点F，且与椭圆相交于P、Q两点，M为PQ的中点，O为原点．若△FMO是以OF为底边的等腰三角形，则直线l的方程为
y=±
2
2
(x+1)
y=±
2
2
(x+1)
．
精英家教网过椭圆
x2
2
+y2=1的左焦点F1的直线l交椭圆于A、B两点．
（1）求
AO
•
AF1
的范围；
（2）若
OA
⊥
OB
，求直线l的方程．
直线l过椭圆
x2
2
+y2=1的左焦点F，且与椭圆相交于P、Q两点，M为PQ的中点，O为原点．若△FMO是以OF为底边的等腰三角形，则直线l的方程为______．

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