题目内容
下列叙述错误的是
①若
∥
，
∥
，则
∥
；
②若非零向量
与
方向相同或相反，则
+
与
，
之一的方向相同；
③|
|+|
|=|
+
|?
与
方向相同；
④向量
与向量
共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得
=λ
⑤
+
=0；
⑥若λ
=λ
，则
=
．
①②③④⑤⑥
①②③④⑤⑥
．①若
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| c |
②若非零向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
③|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
④向量
| b |
| a |
| b |
| a |
⑤
| AB |
| BA |
⑥若λ
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：本题考查共线向量的性质，对于两个共线的向量，它们的四个起点和终点不一定在同一条直线上，叙述共线向量时常常忽略零向量而使得题目出错．
解答：解：对于①当
=
，则
不一定与
平行，故①错；
对于②当
+
=
，则
+
的方向是任意的，则
+
与
，
之一的方向都不相同，故②错；
对于③当
=
或
=
时，则结论不成立，故③错；
对于④若向量
=
，向量
≠
，则实数λ，使得
=λ
，故④错；
对于⑤
+
=
，故⑤错；
对于⑥当λ=0时，λ
=λ
，但
=
，故⑥错．
故答案为 ①②③④⑤⑥
| b |
| 0 |
| a |
| c |
对于②当
| a |
| b |
| 0 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
对于③当
| a |
| 0 |
| b |
| 0 |
对于④若向量
| a |
| 0 |
| b |
| 0 |
| b |
| a |
对于⑤
| AB |
| BA |
| 0 |
对于⑥当λ=0时，λ
| a |
| b |
| a |
| b |
故答案为 ①②③④⑤⑥
点评：本题考查向量的性质，大小和方向是向量的两个要素，分别是向量的代数特征和几何特征，借助于向量可以实现某些代数问题与几何问题的相互转化．
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已知函数f(x)=cos|x|+
（x∈R），则下列叙述错误的是（ ）
| π |
| 2 |
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| C、f（x）在[4，7]上是增函数 | ||||
D、f（x）的图象关于点(
|