题目内容

设a，b，c是三条直线，下列四个命题：
①若a⊥b，c⊥b，则a∥c；
②若a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c是异面直线；
③若a∥b，b∥c，则a∥c；
④若a与b共面，b与c共面，则a与c共面．
其中真命题的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
分析：①根据直线垂直的性质进行判断．②根据异面直线的定义进行判断．③根据平行直线的性质进行判断．④共面直线的性质进行判断．
解答：解：①垂直于同一条直线的两条直线不一定平行，可能相交也可能异面直线，∴①错误．
②若a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c可能相交也可能异面直线，可能平行，∴②错误．
③根据平行公式可知，若a∥b，b∥c，则a∥c成立，∴③正确．
④若a与b共面，b与c共面，则a与c不一定共面．∴④错误．
故正确的是③．
故选：A．
点评：本题主要考查直线和直线，直线和平面的位置关系的判断，比较基础．
练习册系列答案
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9、给出下列命题：
①若线段AB在平面α内，则直线AB上的点都在平面α内；
②若直线a在平面α外，则直线a与平面α没有公共点；
③两个平面平行的充分条件是其中一个平面内有无数条直线平行于另一个平面；
④设a、b、c是三条不同的在线，若a⊥b，a⊥c，则b∥c．
上面命题中，假命题的序号是
②③④
．（写出所有假命题的序号）
类比平面几何中的定理“设a，b，c是三条直线，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”，得出如下结论：
①设a，b，c是空间的三条直线，若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
②设a，b是两条直线，α是平面，若a⊥α，b⊥α，则a∥b；
③设α，β是两个平面，m是直线，若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
④设α，β，γ是三个平面，若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
其中正确命题的个数是（　　）
（2010•济南一模）设a、b、c表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题中不正确的是（　　）

类比平面几何中的定理“设a，b，c是三条直线，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”，得出如下结论：
①设a，b，c是空间的三条直线，若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
②设a，b是两条直线，α是平面，若a⊥α，b⊥α，则a∥b；
③设α，β是两个平面，m是直线，若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
④设α，β，γ是三个平面，若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
其中正确命题的个数是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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