题目内容
（2008•和平区三模）若圆C：x2+y2-ax+2y+1=0和圆x2+y2=1关于直线y=x-1对称，动圆P与圆C相外切且直线x=-1相切，则动圆圆心P的轨迹方程是（ ）
分析：求出两个圆的圆心坐标，两个半径，利用两个圆关于直线的对称知识，求出a的值，设圆心P到直线x=-1的距离等于r，则由题意有可得 PC=1+r，即
=1+x+1，化简可得 P 的轨迹方程．
| (x+2)2+y2 |
解答：解：圆x2+y2-ax+2y+1=0的圆心（
，-1），
因为圆x2+y2-ax+2y+1=0与圆x2+y2=1关于直线y=x-1对称，
所以（
，-
）满足直线y=x-1方程，解得a=2，
设圆心P到直线x=-1的距离等于r，P（x，y ），则由题意有可得 PC=1+r，
即
=1+1+x，化简可得 y2-6x+2y-2=0，
故选C．
| a |
| 2 |
因为圆x2+y2-ax+2y+1=0与圆x2+y2=1关于直线y=x-1对称，
所以（
| a |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
设圆心P到直线x=-1的距离等于r，P（x，y ），则由题意有可得 PC=1+r，
即
| (x-1)2+(y+1)2 |
故选C．
点评：本题是中档题，考查圆关于直线对称的圆的方程，动圆圆心的轨迹方程问题，考查转化思想，按照轨迹方程求法步骤解答，是常考题．
练习册系列答案
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