题目内容
【题目】为了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重．经统计，这批学生的体重数据（单位：千克）全部介于
到
之间，将数据分成以下
组：第
组
，第
组
，第
组
，第
组
，第
组
，得到如图所示的频率分布直方图，现采用分层抽样的方法，从第
， 
， 
组中随机抽取
名学生做初检．
（
）求每组抽取的学生人数．
（
）若从
名学生中再次随机抽取
名学生进行复检，求这
名学生不在同一组的概率．
【答案】（
）
， 
， 
．（Ⅱ） 
．
【解析】试题分析：（1）根据频率分布直方图求出各组学生数之比，再根据分层抽样按比例抽得各组学生数即可；
（2）根据古典概型的计算公式，先求从6名学生抽得2名学生的所有可能情形，再求符合要求的可能情形，根据公式计算即可．
试题解析：（
）由频率分布直方图可知，
第
， 
， 
组的学生人数之比为
，
∴每组抽取的人数分别为
第
组： 
（人），
第
组： 
（人），
第
组： 
（人）．
即第
、
、
组应该依次抽取
、
、
名学生．
（
）记第
组
名同学为
， 
， 
，第
组
名同学为
， 
，第
组
名同学为
．
从
位同学中随机抽取
位同学所有可能的情形为：
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共
种．
其中有
种情形符合
名学生不在同一组的要求．
所求概率
．
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