题目内容
【题目】贵阳与凯里两地相距约200千米，一辆货车从贵阳匀速行驶到凯里，规定速度不得超过100千米
时，已知货车每小时的运输成本
以元为单位
由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度
千米时的平方成正比，比例系数为
；固定部分为64元．
把全程运输成本
元表示为速度千米时的函数，并指出这个函数的定义域；
为了使全程运输成本最小，货车应以多大速度行驶？
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
求出货车从贵阳匀速行驶到凯里所用时间，根据货车每小时的运输成本
以元为单位
由可变部分和固定部分组成，可得全程运输成本，及函数的定义域；
利用基本不等式
，
时取得等号，可得千米
时，全程运输成本最小．
依题意一辆货车从贵阳匀速行驶到凯里所用时间为
，
全程运输成本为
，
所求函数定义域为
；
依题意知，
故有
，
当且仅当
，即时，等号成立．
故当千米时，全程运输成本最小．
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