Question

从正方体的八个顶点中任取4个，其中4点恰能构成三棱锥的概率为

 

．

Answer 1

分析：先利用组合的方法求出任取4个点的所有的取法，共面的情况包含正方体的6个面及6个对角面，利用对立事件的概率公式求出事件的概率．

解答：解：从正方体的八个顶点中任取4个，所有的取法有

C

4 8

=

8×7×6×5

1×2×3×4

=70
4点共面的有四点共面的取法有12种
∴4点恰能构成三棱锥的概率为1-

12

70

=

29

35

故答案为

29

35

点评：求一个事件的概率关键是判断出事件的类型，然后选择合适的概率公式进行计算．