题目内容

3．2lg10+（lg5+lg2）2=3．

分析 直接由对数的运算性质求值．

解答 解：2lg10+（lg5+lg2）2=2lg10+lg102=2+1=3．
故答案为：3．

点评 本题考查了对数的运算性质，考查了换底公式的应用，是基础题．

练习册系列答案
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13．已知函数f（x）=ax2+x+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）设a=0，求证：当x＞0时，f（x）≤2x-1；
（Ⅲ）若函数y=f（x）恰有两个零点x1，x2（x1＜x2），求实数a的取值范围．
14．与直线x+2y+4=0垂直的抛物线y=x2的切线方程是（　　）
A．2x-y+3=0B．2x-y-3=0C．2x-y+1=0D．2x-y-1=0
11．如图四面体P-ABC中，PA=PB=$\sqrt{13}$，平面PAB⊥平面ABC，∠ABC=90°AC=8，BC=6，则PC=7
18．设a，b，c∈R+，求证：a2ab2bc2c≥ab+cba+cca+b．
8．设集合A={（x1，x2，x3，x4）|xi∈{-1，0，1，2}，i=1，2，3，4}，那么集合A中满足条件“1≤|sin$\frac{{x}_{1}π}{2}$|+|sin$\frac{{x}_{2}π}{2}$|+|sin$\frac{{x}_{3}π}{2}$|+|sin$\frac{{x}_{4}π}{2}$|≤3”的元素个数为174．
15．已知⊙P的半径是6，圆心是抛物线y2=8x的焦点，经过点M（1，-2）的直线l与⊙P相交于A、B两点，且M为线段AB的中点，则直线l的方程为x-2y-3=0．
12．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a．
（1）求证：体对角线BD1⊥面A1DC1；
（2）求点A到面A1BD的距离．
13．在△ABC中，已知sin（A+B）=sinB+sin（A-B）．
（1）求∠A；
（2）若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=20，求|$\overrightarrow{BC}$|的最小值．

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