题目内容
（05年全国卷Ⅰ理）（12分）
设函数
图像的一条对称轴是直线
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求函数
的单调增区间；
（Ⅲ）证明直线
于函数的图像不相切．
解析：（Ⅰ）
的图像的对称轴，
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
由题意得
所以函数
（Ⅲ）证明：
所以曲线
的切线斜率取值范围为[－2，2]，而直线
的斜率为
，所以直线与函数
的图像不相切.
练习册系列答案
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题目内容
（05年全国卷Ⅰ理）（12分）
设函数图像的一条对称轴是直线．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函数的单调增区间；
（Ⅲ）证明直线于函数的图像不相切．
解析：（Ⅰ）的图像的对称轴，
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
由题意得
所以函数
（Ⅲ）证明：
所以曲线的切线斜率取值范围为[－2，2]，而直线的斜率为，所以直线与函数的图像不相切.
，
的单调区间和值域；
，函数
，若对于任意
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围
中，内角
的对边分别是
，已知
的值
，求
的值。
，求
的最小值；
满足
，证明：
，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种．假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用ξ表示补种费用，写出ξ的分布列并求ξ的数学期望．（精确到
）