Question

【题目】
（1）已知点M(1，-3)，N(1，2)，P(5，y)，且∠NMP=90°，则log8(7+y)=.
（2）若把本题中“∠NMP=90°”改为“log8(7+y)= ”，其他条件不变，则∠NMP=.

Answer 1

【答案】
（1）
（2）90°
【解析】（1）由M，N，P三点的坐标，得MN垂直x轴，又∠NMP=90°，所以kMP=0，所以y=-3，

所以log8(7+y)=log84= ；（2）由log8(7+y)= ，得y=-3，故点P(5，-3)，因为MN垂直x轴，kMP=0，

所以∠NMP=90°.

故答案为：(1). (2). 90°

（1）数形结合可知MN与x轴垂直，结合题意即可求得y的值，从而求得对数的值；（2）先根据所给的对数值求得y的值，从而求得点P的坐标，即可知直线MP的斜率为0，再利用点M，N的坐标可得MN垂直x轴，从而可知∠NMP=90°.