Question

下面给出的类比推理命题中，结论正确的序号是______
①“若a•3=b•3，则a=b”类比推出“若a•0=b•0，则a=b”；
②“若（a+b）c=ac+bc”类比推出“

a+b

c

=

a

c

+

b

c

（c≠0）”；
③“a，b∈R，若a-b=0，则a=b”类比推出“a，b∈C，a-b=0，则a=b”（C为复数集）；
④“a，b∈R，若a-b＞0，则a＞b”类比推出“a，b∈C，若a-b＞0，则a＞b”（C为复数集）；
⑤“圆的周长c=πd”类比推出“球的表面积s=πd²”；
⑥“三角形的三条内角平分线交于一点”类比推出“四面体的六个二面角的平分面交于一条直线”．

Answer 1

①在“若a•3=b•3，则a=b”类比推出“若a•0=b•0，则a=b”中，则后者a，b可以是任意数．故①不正确；
②在“若（a+b）c=ac+bc”类比推出“

a+b

c

=

a

c

+

b

c

（c≠0）”；易得其成立．故②正确；
③若a，b∈R，若a-b=0，则a=b”类比推出“a，b∈C，a-b=0，则a=b，可知其在复数范围内仍然成立．故③正确
④若a，b∈C，当a=1+i，b=i时，a-b=1＞0，但a，b 是两个虚数，不能比较大小．故④错误
⑤“圆的周长c=πd”类比推出“球的表面积s=πd²”成立，故⑤正确．
⑥“三角形的三条内角平分线交于一点”类比推出“四面体的六个二面角的平分面交于一条直线”是不正确的，故⑥错．
故6个结论中，有两个是正确的．
故答案为：②③⑤．