Question

平面α与平面β平行的条件可以是（　　）

• A、平面α内有无穷多条直线与β平行
• B、直线l∥α，且l∥β
• C、直线l?α，m?β，且l∥β，m∥α
• D、平面α内的任何直线都平行于β

Answer 1

分析：根据面面平行的定义和面面平行的判定定理进行证明．

解答：解：A．根据面面平行的定义可知，必须是平面的所有直线都与β平行，∴A不可以．
B．平行于同一直线的两个平面不一定平行，∴B不可以．
C．根据面面平行的判定定理可知，必须是平面内的两条相交直线和平面平行才可以，一条直线平面无法保证面面平行，∴C不可以．
D．根据面面平行的定义可知，当平面α内的任何直线都平行于β时，平面α与平面β平行，∴D可以．
故选：D．

点评：本题主要考查面面平行的判定，利用面面平行的定义和面面平行的判定定理是判定的依据．