题目内容
在实数等比数列{an}中a1+a2+a3=2，a4+a5+a6=16，则a7+a8+a9= ．
【答案】分析：把a4+a5+a6=16利用等差数列的性质变形后，将a1+a2+a3=2代入即可求出公比q的值，然后再利用等差数列的性质把所求的式子变形后，将公比q和a1+a2+a3=2代入即可求出值．
解答：解：由a1+a2+a3=2，a4+a5+a6=q3（a1+a2+a3）=16，
得到q3=8，解得：q=2，
则a7+a8+a9=q6（a1+a2+a3）=64×2=128．
故答案为：128
点评：此题考查学生灵活运用等差数列的性质化简求值，考查了整体代入得思想，是一道基础题．
解答：解：由a1+a2+a3=2，a4+a5+a6=q3（a1+a2+a3）=16，
得到q3=8，解得：q=2，
则a7+a8+a9=q6（a1+a2+a3）=64×2=128．
故答案为：128
点评：此题考查学生灵活运用等差数列的性质化简求值，考查了整体代入得思想，是一道基础题．
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