Question

9、在实数等比数列{a_n}中a₁+a₂+a₃=2，a₄+a₅+a₆=16，则a₇+a₈+a₉=

128

．

Answer 1

分析：把a₄+a₅+a₆=16利用等差数列的性质变形后，将a₁+a₂+a₃=2代入即可求出公比q的值，然后再利用等差数列的性质把所求的式子变形后，将公比q和a₁+a₂+a₃=2代入即可求出值．

解答：解：由a₁+a₂+a₃=2，a₄+a₅+a₆=q³（a₁+a₂+a₃）=16，
得到q³=8，解得：q=2，
则a₇+a₈+a₉=q⁶（a₁+a₂+a₃）=64×2=128．
故答案为：128

点评：此题考查学生灵活运用等差数列的性质化简求值，考查了整体代入得思想，是一道基础题．