题目内容
△ABC的面积为1，
，P为△ABC内一点，且
，则△BCP的面积为 ．
【答案】分析：在△ABC中，作出向量
，由向量的几何意义，三角形的面积公式，且△ABC的面积为1，可以求出△BCP的面积．
解答：
解：如图，在△ABC中，作出
，
平移
，其中
，
△ABC的面积为：S=
=
sinA=1，
而△ADE，△CEP，平行四边形BDEP的面积和为：
=
|
|•
sinA+
+
=
=
，
所以△BCP的面积为：1-
=
．
本题也可以通过左移点P：
个单位，下移
个单位，到点A．知△BCP边BC上的高h2是△ABC边BC上的高h1的
，即△BCP的面积是△ABC的
．
故答案为：
．
点评：本题通过作图得出向量的关系，从而求出三角形的面积．
，由向量的几何意义，三角形的面积公式，且△ABC的面积为1，可以求出△BCP的面积．解答：
解：如图，在△ABC中，作出，平移
，其中，△ABC的面积为：S=
=sinA=1，而△ADE，△CEP，平行四边形BDEP的面积和为：
=||•sinA++==，所以△BCP的面积为：1-
=．本题也可以通过左移点P：
个单位，下移个单位，到点A．知△BCP边BC上的高h2是△ABC边BC上的高h1的，即△BCP的面积是△ABC的．故答案为：
．点评：本题通过作图得出向量的关系，从而求出三角形的面积．
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