题目内容
已知点（x，y）在椭圆C：
的第一象限上运动。
（1）求点
的轨迹C′的方程；
（2）若把轨迹C′的方程表达式记为
，且
在
内有最大值，试求椭圆C的离心率的取值范围。
的第一象限上运动。（1）求点
的轨迹C′的方程；（2）若把轨迹C′的方程表达式记为
，且在内有最大值，试求椭圆C的离心率的取值范围。 解：（1）设轨迹C′上任一点坐标为P(x0，y0) ，
则
，
（1）×（2）得
，
（2）÷（1）得
，
代入
得
。
（2）
，
∵x∈
，
∴
，当且仅当
时取等号，
若满足已知，则有
，
∴
，
∴
。
则
，（1）×（2）得
，（2）÷（1）得
，代入
得。（2）
，∵x∈
，∴
，当且仅当时取等号，若满足已知，则有
，∴
，∴
。
练习册系列答案
相关题目
过点
，离心率
，若点M（x，y）在椭圆C上，则点
称为点M的一个“椭点”，直线l交椭圆C于A、B两点，若点A、B的“椭点”分别是P、Q，且以PQ为直径的圆经过坐标原点O．
过点
，离心率
，若点M（x，y）在椭圆C上，则点
称为点M的一个“椭点”，直线l交椭圆C于A、B两点，若点A、B的“椭点”分别是P、Q，且以PQ为直径的圆经过坐标原点O．
过点
，离心率
，若点M（x，y）在椭圆C上，则点
称为点M的一个“椭点”，直线l交椭圆C于A、B两点，若点A、B的“椭点”分别是P、Q，且以PQ为直径的圆经过坐标原点O．