题目内容
已知向量
与向量
的夹角为120°，若向量
=
+
，且
⊥
，则
的值为
．
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
|
| ||
|
|
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
分析：由题意可知
⊥
可得
•
=
•(
+
)=
2+
•
=0，即|
|2=
|
||
|可解得
=
．
| a |
| c |
| a |
| c |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
|
| ||
|
|
| 1 |
| 2 |
解答：解：由题意可知，∵
⊥
，∴
•
=
•(
+
)=
2+
•
=0
即|
|2+|
||
|cos120°=0，故|
|2=
|
||
|，
故
=
．
故答案为：
| a |
| c |
| a |
| c |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
即|
| a |
| a |
| b |
| a |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
故
|
| ||
|
|
| 1 |
| 2 |
故答案为：
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查向量的模长的比值，把向量的垂直问题转化为数量积为0是解决问题的关键，属中档题．
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的值为________．