题目内容
(本题满分12分)已知双曲线的离心率为
,右准线方程为
。(Ⅰ)求双曲线C的方程;(Ⅱ)已知直线
与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆
上,求m的值.
(Ⅰ)(Ⅱ)
解析:
(Ⅰ)由题意,得,解得
,
∴,∴所求双曲线
的方程为
.
(Ⅱ)设A、B两点的坐标分别为,线段AB的中点为
,
由得
(判别式
),
∴,∵点
在圆
上,
∴,∴
.

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