题目内容

(本题满分12分)已知双曲线的离心率为,右准线方程为。(Ⅰ)求双曲线C的方程;(Ⅱ)已知直线与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求m的值.  

(Ⅰ)(Ⅱ)


解析:

(Ⅰ)由题意,得,解得

 ∴,∴所求双曲线的方程为.

(Ⅱ)设A、B两点的坐标分别为,线段AB的中点为

(判别式),

,∵点在圆上,

,∴.

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