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设X为随机变量,X~B
,若随机变量X的数学期望E(X)=2,则P(X=2)等于( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
试题分析:由二项分布X~B
的数学期望E(X)=
,知
,得
,即X~B
,那么
P(X=2)=
.
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去年2月29日,我国发布了新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在
为优秀,各类人群可正常活动.惠州市环保局对我市2014年进行为期一年的空气质量监测,得到每天的空气质量指数,从中随机抽取50个作为样本进行分析报告,样本数据分组区间为
,
,
,
,由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图,如图.
(1) 求
的值;
(2) 根据样本数据,试估计这一年度的空气质量指数的平均值;(注:设样本数据第
组的频率为
,第
组区间的中点值为
,则样本数据的平均值为
.)
(3) 如果空气质量指数不超过
,就认定空气质量为“特优等级”,则从这一年的监测数据中随机抽取
天的数值,其中达到“特优等级”的天数为
,求
的分布列和数学期望.
为加快新能源汽车产业发展,推进节能减排,国家对消费者购买新能源汽车给予补贴,其中对纯电动乘用车补贴标准如下表:
新能源汽车补贴标准
车辆类型
续驶里程
(公里)
纯电动乘用车
万元/辆
万元/辆
万元/辆
某校研究性学习小组,从汽车市场上随机选取了
辆纯电动乘用车,根据其续驶里程
(单次充电后能行驶的最大里程)作出了频率与频数的统计表:
分组
频数
频率
合计
(1)求
,
,
,
的值;
(2)若从这
辆纯电动乘用车中任选
辆,求选到的
辆车续驶里程都不低于
公里的概率;
(3)若以频率作为概率,设
为购买一辆纯电动乘用车获得的补贴,求
的分布列和数学期望
.
甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动,在本次海选中有合格和不合格两个等级.若海选合格记1分,海选不合格记0分.假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为
,他们海选合格与不合格是相互独立的.
(1)求在这次海选中,这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率;
(2)记在这次海选中,甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量
,求随机变量
的分布列和数学期望
.
在一次抗洪抢险中,,准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一个巨大的汽油灌,已知只有5发子弹,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆。每次射击相互独立,且命中概率都是
,求(1)油罐被引爆的概率;
(2)如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为ξ,求ξ的分布列.
已知ξ的分布列为:
ξ
0
1
2
P
m
1
2
1
4
若η=aξ+b,且Eη=1,Dη=2,则ab的值为______.
已知离散型随机变量
的分布列为
1
2
3
则
的数学期望
( )
A.
B.
C.
D.
已知随机变量X的分布列为
X
1
2
3
P
0.2
0.4
0.4
则E(6X+8)=( )
A.13.2 B.21.2 C.20.2 D.22.2
从1,2,3,4,5中选3个数,用ξ表示这3个数中最大的一个,则E(ξ)=( )
A.3
B.4.5
C.5
D.6
关 闭
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