题目内容
8本不同的书，其中有2本书是同一套书的上、下册，还有3本书是同一套书的上、中、下三册，现将它们并排放在书架的一层上，求：(1)两册一套的书排在一起的概率；
(2)三册一套的书排在一起的概率；
(3)成套的书各自排在一起的概率；
(4)两套书中至少有一套排在一起的概率；
(5)三册一套的书排在一起，而两册一套的书没有排在一起的概率．
答案：
解析：
解析：
| 解：(1)将成套的两本书捆绑在一起，并设这一事件为A，
则A包含的基本事件数为m＝7！×2！． ∴P（A）= (2)同(1)P(B)= (3)P(C)= (4)记两套书中至少有一套排在一起为事件D，由于“上、下两册”的书排在一起的排法数为7！×2！，“上、中、下三册”能书排在一起的排法数为6！×3！，而两套书同时各自排在一起的排法数为5！×3！×2！同时计算了两次． ∴事件D的基本事件为 m＝7！×2！＋6！×3！－5！×3！×2！． ∴P(D)= (5)记三册一套的书排在一起而两册一套的书没有排在一起的事件为E，将三册一套的书“捆绑”成一本书，它与其他三本单册的书的排法数为4！×3！，这四本书形成了5个空 隙，将上、下册的两本书插入这5个空隙中． ∴P(E)=
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