题目内容
数列满足并且,则数列的第2010项为
A. | B. | C. | D. |
C
利用递推关系式推出﹛﹜为等差数列,然后求出结果.
解:因为an(an-1+an+1)=2an+1an-1(n≥2),
anan-1+an+1an=2an+1an-1,两边同除an+1an-1,变形得=,
所以﹛﹜为等差数列,
a1=1,a2=,故an=,
所以a2010=.
故选C.
解:因为an(an-1+an+1)=2an+1an-1(n≥2),
anan-1+an+1an=2an+1an-1,两边同除an+1an-1,变形得=,
所以﹛﹜为等差数列,
a1=1,a2=,故an=,
所以a2010=.
故选C.
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