题目内容
【题目】函数y= 
的定义域为 ， 值域为 ．
【答案】（1，2）∪（2，+∞）；（﹣∞，0）∪（0，+∞）
【解析】解：函数y= 
，
其定义域必须满足： 
，
解得：x＞1且x≠2．
∴函数y= 的定义域为（1，2）∪（2，+∞）．
又∵ln（x﹣1）值域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），
∴y= 值域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），
所以答案是：（1，2）∪（2，+∞）；（﹣∞，0）∪（0，+∞）．
【考点精析】通过灵活运用函数的定义域及其求法和函数的值域，掌握求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①
是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零；求函数值域的方法和求函数最值的常用方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的即可以解答此题．
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