题目内容
19．把复数z的共轭复数记作$\overline{z}$，复数z=3-4i（i为虚数单位），则复数$\frac{6-2i}{|z|-\overline{z}}$在复平面内所对应的点在第一象限．分析 根据复数的几何意义以及复数的运算进行化简即可．
解答 解：∵z=3-4i，∴$\overline{z}=3+4i$|，z|=$\sqrt{{3}^{2}+（-4）^{2}}=5$，
则$\frac{6-2i}{|z|-\overline{z}}$=$\frac{6-2i}{5-（3+4i）}$=$\frac{6-2i}{2-4i}=\frac{3-i}{1-3i}$=$\frac{（3-i）（1+3i）}{（1-3i）（1+3i）}$=$\frac{6+8i}{10}$=$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$i，
对应的点的坐标为（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），位于第一象限，
故答案为：一
点评 本题主要考查复数的基本运算和几何意义，比较基础．
练习册系列答案
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7．化简：$\frac{1-co{s}^{4}α-si{n}^{4}α}{1-co{s}^{6}α-si{n}^{6}α}$的值为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | 1 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |
14．
已知抛物线y=$\frac{1}{4}{x}^{2}$和y=-$\frac{1}{16}$x2+5所围成的封闭曲线如图所示，给定点 A（0，a），若在此封闭曲线上恰有三对不同的点，满足每一对点关于点A 对称，则实数a的取值范围是（ ）
已知抛物线y=$\frac{1}{4}{x}^{2}$和y=-$\frac{1}{16}$x2+5所围成的封闭曲线如图所示，给定点 A（0，a），若在此封闭曲线上恰有三对不同的点，满足每一对点关于点A 对称，则实数a的取值范围是（ ）| A． | （1，3） | B． | （2，4） | C． | （$\frac{3}{2}$，3） | D． | （$\frac{5}{2}$，4） |
11．执行如图所示的程序框图，要使输出的S值小于1，则输入的t值不能是下面的（ ）
| A． | 2012 | B． | 2016 | C． | 2014 | D． | 2015 |