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(本小题满分12分)
(1)
(2)
,并说明理由.
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(1)
(2)偶函数,理由见解析
试题分析:(1)
,
要使函数
有意义,需有
, 解得:
,
所以,
. ……6分
(2)
,
,
,
. ……12分
点评:求函数的定义域,就是使每一部分都有意义的自变量的取值范围;判断函数的奇偶性,要先看函数的定义域是否关于原点对称.
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(14分)已知函数
,其中常数
。
(1)当
时,求函数
的单调递增区间;
(2)当
时,是否存在实数
,使得直线
恰为曲线
的切线?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由;
(3)设定义在
上的函数
的图象在点
处的切线方程为
,当
时,若
在
内恒成立,则称
为函数
的“类对称点”。当
,试问
是否存在“类对称点”?若存在,请至少求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,说明理由.
函数
的定义域为( )
A.[1,3]
B.
C.(1,3)
D.
是定义在R上的奇函数,则
=___;若有
,则
___
(本题满分12分)已知函数
=
,2≤
≤4
(1)求该函数的值域;
(2)若
对于
恒成立,求
的取值范围.
已知函数
,则其值域为
函数
的定义域为
.
函数
的定义域是
函数
的定义域是__________________ (用集合或区间表示).
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