题目内容
甲乙两人各有个材质、大小、形状完全相同的小球,甲的小球上面标有五个数字,乙的小球上面标有五个数字.把各自的小球放入两个不透明的口袋中,两人同时从各自的口袋中随机摸出个小球.规定:若甲摸出的小球上的数字是乙摸出的小球上的数字的整数倍,则甲获胜,否则乙获胜.
(1)写出基本事件空间;
(2)你认为“规定”对甲、乙二人公平吗?说出你的理由.
(1)基本事件空间:
(2)规定是不公平的(理由见解析).
解析试题分析:(1)由题意易求得基本事件空间.
(2)分别求出甲、乙各自获胜的概率,若概率相等,则“规定”对甲乙二人公平;若概率不相等,则“规定”对甲乙二人不公平.
试题解析:(1)用表示发生的事件,其中甲摸出的小球上的数字为,乙摸出的小球上的数字为.则基本事件空间:
(2)由(1)可知,基本事件总数个,设甲获胜的事件为,它包括的基本事件有 ,共含基本事件个数个.
所以.因此乙获胜的概率为,即乙获胜的概率大,这个规定是不公平的.
考点:随机事件的概率及其应用.
练习册系列答案
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我国政府对PM2.5采用如下标准:
PM2.5日均值m(微克/立方米) | 空气质量等级 |
一级 | |
二级 | |
超标 |
某市环保局从180天的市区PM2.5监测数据中,随机抽取l0天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶).
(1)求这10天数据的中位数.
(2)从这l0天的数据中任取3天的数据,记表示空气质量达到一级的天数,求的分布列;
(3)以这10天的PM2.5日均值来估计这180天的空气质量情况,其中大约有多少天的空气质量达到一级.