题目内容

（文科）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1+a3+a6+a8=10，则S8=（　　）
分析：由a1+a3+a6+a8=10，利用等差数列的定义和性质可得 a3+a6 =5，再根据 S8=
8(a 1+a 8)
2
=
8(a 3+a 6)
2
，
运算求得结果．
解答：解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，a1+a3+a6+a8=10，则 a3+a6 =5，
故S8=
8(a 1+a 8)
2
=
8(a 3+a 6)
2
=20，
故选B．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，前n项和公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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（文科）已知{an}是单调递增的等差数列，首项a1=3，前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，首项b1=1，且a2b2=12，S3+b2=20．
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式．
（Ⅱ）令Cn=nbn（n∈N+），求{cn}的前n项和Tn．
（文科做）已知等差数列{an}{和正项等比数列{bn}，a1=b1=1，a3=b3=2．
（1）求an，bn；
（2）设cn=an•bn2，求数列{cn}的前n项和Sn；
（3）设{an}的前n项和为Tn，是否存在常数P、c，使an=p+log2（Tn+c）恒成立？若存在，求P、c的值；若不存在，说明理由．
（2006•蚌埠二模）已知等差数列{an}的首项为p，公差为d（d＞0）．对于不同的自然数n，直线x=an与x轴和指数函数f(x)=(
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)x的图象分别交于点An与Bn（如图所示），记Bn的坐标为（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面积分别为s1和s2，一般地记直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面积为sn．
（1）求证数列{sn}是公比绝对值小于1的等比数列；
（2）设{an}的公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以bn，bn+1，bn+2为边长的三角形？并请说明理由；
（3）（理科做，文科不做）设{an}的公差d=1，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？如果存在，给出一个符合条件的p值；如果不存在，请说明理由．（参考数据：210=1024）
已知等差数列{an}的首项为p，公差为d（d＞0）．对于不同的自然数n，直线x=an与x轴和指数函数的图象分别交于点An与Bn（如图所示），记Bn的坐标为（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面积分别为s1和s2，一般地记直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面积为sn．
（1）求证数列{sn}是公比绝对值小于1的等比数列；
（2）设{an}的公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以bn，bn+1，bn+2为边长的三角形？并请说明理由；
（3）（理科做，文科不做）设{an}的公差d=1，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？如果存在，给出一个符合条件的p值；如果不存在，请说明理由．（参考数据：210=1024）

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