题目内容
设函数f(x)=
则不等式f（x）＞f（1）的解集是（ ）
|
| A、（-3，1）∪（3，+∞） |
| B、（-3，1）∪（2，+∞） |
| C、（-1，1）∪（3，+∞） |
| D、（-∞，-3）∪（1，3） |
分析：先求f（1），依据x的范围分类讨论，求出不等式的解集．
解答：解：f（1）=3，当不等式f（x）＞f（1）即：f（x）＞3
如果x＜0 则 x+6＞3可得 x＞-3
如果 x≥0 有x2-4x+6＞3可得x＞3或 0≤x＜1
综上不等式的解集：（-3，1）∪（3，+∞）
故选A．
如果x＜0 则 x+6＞3可得 x＞-3
如果 x≥0 有x2-4x+6＞3可得x＞3或 0≤x＜1
综上不等式的解集：（-3，1）∪（3，+∞）
故选A．
点评：本题考查一元二次不等式的解法，考查分类讨论的思想，是中档题．
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