题目内容
已知二次函数
R
，若
是从区间
中随机抽取的一个数，
是从区间
中随机抽取的一个数，求方程
没有实数根的概率.
方程
没有实数根的概率为
.
【解析】
试题分析：先由二次方程
没有实数根得到
即
，然后结合
的取值范围作出不等式与
的平面区域，最后由几何概型的概率计算公式可得所要求的概率.
试题解析：由方程
没有实数根，得： 2分
即: 
，由
4分
作出平面区域图如图所示 8分
可知方程没有实数根的概率为：
12分
考点：1.几何概型的概率问题；2.二次方程的根的个数与判别式的关系；3.数形结合的思想.
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