题目内容

对任意实数a、b，若a*b的运算原理如图所示，x1是函数的零点，y1是二次函数y=x2-2x+3在[0，3]上的最大值，则x1*y1=    ．
【答案】分析：先求出函数的零点，以及二次函数y=x2-2x+3在[0，3]上的最大值，然后根据流程图所表示的含义进行求解即可．
解答：解：x1是函数的零点则x1=1，
y1是二次函数y=x2-2x+3在[0，3]上的最大值，则y1=6
根据流程图可知a*b=
而1＜6，则x1*y1=1+6=7
故答案为：7
点评：本题主要考查了二次函数在闭区间上的最值，以及选择结构的应用，同时考查了新的定义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
定义在R上的函数f（x），f（0）≠0，且对任意实数a，b，有f（a+b）=f（a）•f（b），当x＞0时，f（x）＞1，
（1）证明：f（x）是R上的增函数；
（2）若f（x）•f（2x-x2）＞1，求x的取值范围．
（3）当x∈[1，+∞）时，f（x2+x）+mf（2x）≥0恒成立，求实数m的取值范围．
下列命题正确的有（　　）
①对任意实数a、b，都有|a+b|+|a-b|≥2a
②函数y=x
1-x2
（0＜x＜1）的最大函数值为
1
2
；
③对a∈R，不等式|x|＜a的解集可表示为{x|-a＜x＜a}；
④若AB≠0，则lg
|A|+|B|
2
≥
lg|A|+lg|B|
2
．
已知函数f（x）的定义域为（-2，2），f（x）≠0，且对任意实数a，b∈（-2，2）均满足f（a+b）+f（a-b）=2f（a）•f（b）．
（1）求f（0）的值．
（2）判断f（x）的奇偶性并说明理由．
（3）当x∈（-2，0]时，f（x）为增函数，若f（1-m）＜f（m）成立，求m的取值范围．
（2010•龙岩二模）对任意实数a、b，若a*b的运算原理如图所示，x1是函数y=
1x
-1的零点，y1是二次函数y=x2-2x+3在[0，3]上的最大值，则x1*y1=
7
7
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网