题目内容
10．已知$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（-2，0），则|2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$|为（ ）| A． | 2$\sqrt{5}$ | B． | 2$\sqrt{6}$ | C． | $\sqrt{34}$ | D． | 2$\sqrt{7}$ |
分析 先求出向量$2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$的坐标，根据坐标即可求出|$2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$|．
解答 解：$2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}=（-4，2\sqrt{3}）$；
∴$|2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}|=\sqrt{16+12}=2\sqrt{7}$．
故选：D．
点评 考查向量加法、数乘的坐标运算，以及根据向量坐标求向量长度．
练习册系列答案
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已知n3（n∈N*）有如下的拆分方式：13=1，23=2+4+2，33=3+6+9+6+3，…，这些通过拆分得到的数可组成右边的数阵：
如图，△ABC是圆O的内接三角形，PA是圆O的切线，A为切点，PB交AC于点E，交圆O于点D，若PE=PA，∠ABC=60°，且PD=2，BD=6，则AC=6．