题目内容
【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
，
的极坐标方程分别为
，
.
（1）将直线的参数方程化为极坐标方程，将的极坐标方程化为参数方程；
（2）当
时，直线与交于，
两点，与交于，
两点，求
.
【答案】（1）直线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数）；（2）
.
【解析】试题分析：(1)利用公式将直线的参数方程化为极坐标方程，将的极坐标方程化为参数方程(2)利用参数求解两点之间的距离
解析：（1）由直线的参数方程
（
为参数），
得直线的极坐标方程为.
由曲线的极坐标方程
，
得直角坐标方程为
，
∴曲线的参数方程为
（为参数）.
（2）当
时，直线的极坐标方程为
.
当
时，
，
，
∴
.
练习册系列答案
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【题目】为了进一步提升基层党员自身理论素养，市委组织部举办了党建主题知识竞赛（满分120分），从参加竞赛的党员中采用分层抽样的方法抽取若干名党员，统计他们的竞赛成绩得到下面频率分布表：
成绩/分 |
|
|
|
|
|
频率 | 0.1 | 0.3 | 0.3 | 0.2 | 0.1 |
已知成绩在区间
内的有
人.
（1）将成绩在
内的定义为“优秀”，在
内的定义为“良好”，请将
列联表补充完整.
男党员 | 女党员 | 合计 | |
优秀 | |||
良好 | 15 | ||
合计 | 25 |
（2）判断是否有
的把握认为竞赛成绩是否优秀与性别有关？
（3）若在抽取的竞赛成绩为优秀的党员中任意抽取2人进行党建知识宣讲，求被抽取的这两人成绩都在
内的概率.
附： 
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
