Question

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，的极坐标方程分别为，.

（1）将直线的参数方程化为极坐标方程，将的极坐标方程化为参数方程；

（2）当时，直线与交于，两点，与交于，两点，求.

Answer 1

【答案】（1）直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）；（2）.

【解析】试题分析：(1)利用公式将直线的参数方程化为极坐标方程，将的极坐标方程化为参数方程(2)利用参数求解两点之间的距离

解析：（1）由直线的参数方程（为参数），

得直线的极坐标方程为.

由曲线的极坐标方程，

得直角坐标方程为，

∴曲线的参数方程为（为参数）.

（2）当时，直线的极坐标方程为.

当时，，，

∴.