题目内容
设函数
，其中，角
的顶点与坐标原点重合，始边与
轴非负半轴重合，终边经过点
，且
.
（1）若
点的坐标为（-
），求
的值；
（2）若点为平面区域
上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的值域.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：(1)由三角函数的定义求解
与
，进而求的值；（2）由平面区域的可行域可得角的范围，再求解
的值域，本题将三角化简求值与线性规划知识联系在一起,具有新颖性.
试题解析：（1）由三角函数的定义，得
故
4分
（2）作出平面区域
（即三角形区域ABC）如图所示，
其中
于是
7分
又
且
故当
，即
时，取得最小值，且最小值为1.
当
，即
时，取得最大值，且最大值为
.
故函数的值域为. 12分
考点：1.三角化简求值；2.三角函数的值域；3.线性规划可行域.
练习册系列答案
相关题目
的最大值和最小值.
,关于
的不等式
（
）的解集为
，且
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
若存在实数
使
成立，则实数
的取值范围是（ )..
A． | B． | C． | D． |
的实数 
，不等式 
恒成立，则实数
的最大值是_______.已知关于x的不等式
（其中
），若不等式有解，则实数a的取值范围是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
下列各函数中,最小值为2的是 ( )
A．y=x+ |
B．y= |
| C．y=logax+logxa(a>0,x>0且a≠1,x≠1) |
| D．y=3-x+3x(x>0) |