题目内容

14、已知A（1，0）．B（7，8），若点A和点B到直线l的距离都为5，且满足上述条件的直线l共有n条，则n的值是（　　）
分析：与直线AB平行的且到直线l的距离都为5的直线共有两条，由线段AB的长度等于10知，还有一条直线是线段AB的中垂线，也满足条件．
解答：解：与直线AB平行且到直线l的距离都为5的直线共有两条，分别位于直线AB的两侧，由线段AB的长度等于10，
还有一条直线是线段AB的中垂线，故满足上述条件的直线l共有3条，
故选C．
点评：本题考查两条直线的位置关系，体现了分类讨论的数学思想，线段AB的中垂线容易被忽视，应引起重视．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），点C在第二象限内，∠AOC=
5π
6
，且|OC|=2，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
，则λ，μ的值是（　　）
已知A（1，0），B（4，0），动点T（x，y）满足
|TA|
|TB|
=
1
2
，设动点T的轨迹是曲线C，直线l：y=kx+1与曲线C交于P，Q两点．
（1）求曲线C的方程；
（2）若
OP
•
OQ
=-2，求实数k的值；
（3）过点（0，1）作直线l1与l垂直，且直线l1与曲线C交于M，N两点，求四边形PMQN面积的最大值．
已知A（-1，0），B（1，0），若点C（x，y）满足2
(x-1)2+y2
=|x-4|，则|AC|+|BC|=（　　）
在直角坐标系中，已知A（-1，0），B（1，0），点M满足
MA
MB
=
2
，则直线AM的斜率的取值范围为
[-1，1]
[-1，1]
．
（2006•南京一模）已知A（-1，0），B（2，1），C（1，-1）．若将坐标平面沿x轴折成直二面角，则折后∠BAC的余弦值为
3
5
2
3
5
2
．

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