题目内容

已知正方形ABCD沿其对角线AC将△ADC折起，设AD与平面ABC所成的角为β，当β取最大值时，二面角B-AC-D的大小为（　　）
A．120°B．90°C．60°D．45°
β最大为45°，
此时平面ADC⊥平面ABC．
∴此时二面角B-AC-D的大小为90°．
故选B．
练习册系列答案
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如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=BC，且∠BAC=
π
2
，则PA与底面ABC所成角为______．
在直角梯形ABCD中，∠D=∠BAD=90°，AD=DC=
1
2
AB=1，将△ADC沿AC折起，使D到D′．若二面角D′-AC-B为60°，则三棱锥D′-ABC的体积为______．
二面角α-EF-β的大小为120°，A是它内部的一点AB⊥α，AC⊥β，B，C分别为垂足．
（1）求证：平面ABC⊥β；
（2）当AB=4cm，AC=6cm，求BC的长及A到EF的距离．
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，∠BCD=60°，PD⊥AD．点E是BC边上的中点．
（1）求证：AD⊥面PDE；
（2）若二面角P-AD-C的大小等于60°，且AB=4，PD=
8
3
3
；①求VP-ABED；②求二面角P-AB-C大小．
如果正三棱锥的侧面均为直角三角形，侧面与底面所成的角为α，则α的值是______．
如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=
2
，AB=1，E是DD1的中点．
（1）求证：AC⊥B1D；
（2）求二面角E-AC-B的大小．
已知二面角α-l-β的大小为60°，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则CD=______．
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，E为棱CC1的中点，已知AB=
2
，BB1=2，BC=1．
（1）证明：BE是异面直线AB与EB1的公垂线；
（2）求二面角A-EB1-A1的大小；
（3）求点A1到面AEB1的距离．

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