题目内容

若方程
x2
m-1
+
y2
3-m
=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围为______．
∵方程
x2
m-1
+
y2
3-m
=1表示焦点在y轴上的椭圆，
∴可得
m-1＞0
3-m＞0
3-m＞m-1
，解之得1＜m＜2
即实数m的取值范围为（1，2）
故答案为：（1，2）
练习册系列答案
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求经过点（2，-3）且与椭圆9x2+4y2=36有共同焦点的椭圆方程．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
3
2
，左，右焦点分别为F1，F2，点G在椭圆上，
GF1
⊥
GF2
，且△GF1F2的面积为3，则椭圆的方程为______．
若方程
x2
a2
+
y2
a+6
=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是______．
在直角坐标系xoy中，点P到两点(-
3
，0)，(
3
，0)的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+2与C交于不同的两点A，B．
（1）写出C的方程；
（2）求证：-1＜
OA
•
OB
＜
13
4
．
椭圆
x2
9
+
y2
16
=1的焦点坐标为（　　）
A．（0，5）和（0，-5）B．（5，0）和（-5，0）C．（0，
7
）和（0，-
7
）		D．（
7
，0）和（-
7
，0）
已知A，B，P为椭圆
x2
m2
+
y2
n2
=1（m，n＞0）上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积kPA•kPB=-2，则该椭圆的离心率为______．
如图，已知F1，F2是椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为（　　）
A．
3
2
B．
5
3
C．
6
3
D．
2
5
5
若椭圆
x2
16
+
y2
25
=1上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离为（　　）
A．2B．4C．6D．8

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