Question

已知集合M={x|x²-4＞0}，N={x∈Z|x²-6x+13a-4＜0}，M∩N的子集的个数4，则实数a的取值范围是（　　）

A．[- 3 13 ， 4 13 ）

B．[ 9 13 ， 12 13 ]

C．（ 9 13 ， 12 13 ）

D．（ 9 13 ， 12 13 ]

Answer 1

集合M={x|x²-4＞0}={x|x＜-2，或x＞2}，
N={x∈Z|x²-6x+13a-4＜0}={x∈Z|3-

13-13a

＜x＜3+

13-13a

}，
集合N在数轴上画 从 3 向两边扩，M∩N的子集的个数4，
所以3＜

13-13a

≤4，
所以a∈[-

3

13

，

4

13

）．
故选A．