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(本小题满分12分)
设数列{
}的前n项和
满足:
=n
-2n(n-1).等比数列{
}的前n项和为
,公比为
,且
=
+2
.
(1)求数列{
}的通项公式;
(2)设数列{
}的前n项和为
,求证:
≤
<
.
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在各项都为正数的等比数列
中,
,前三项和为21,则
( )
A.33
B.72
C.84
D.189
数列{
}是公比为
的等比数列,
,
(1)求公比
;
(2)令
,求{
}的前
项和
.
设数列{an}为前n项和为Sn,
,数列{ Sn +2}是以2为公比的等比数列.
(1)求
;
(2)抽去数列{an}中的第1项,第4项,第7项,……,第3n-2项,余下的项顺序不变,组成一个新数列{cn},若{cn}的前n项和为Tn,求证:
<≤
.已知数列
满足:
,其中
为数列
的前
项和.(Ⅰ)试求
的通项公式;(
Ⅱ)若数列
满足:
,试求
的前
项和公式
;(III)设
,数列
的前
项和为
,求证:
.
等差数列
项的和
等于
(本小题满分12分)
已知数列
是等比数列,且
,
(1)求
的表达式;
(2)证明:
.
在等比数列
中,
求
与
在等比数列
中,若
2,
,则
.
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