题目内容
将边长为
的等边三角形
沿
轴滚动，某时刻
与坐标原点重合（如图），设顶点
的轨迹方程是
，关于函数的有下列说法：
①
的值域为
；
②是周期函数；
③
；
④
.
其中正确的说法个数为:
A．0 B．1 C． D．
【答案】
C
【解析】
试题分析：由题意，画出函数的图形，如图所示：所以函数的值域为
，是周期函数，周期为4，
，
，
又易知函数在
上单调递减，所以
，即
，又易知
，所以②④正确.选C.
考点：函数的性质
点评：本题借助具体函数实例考查函数的性质，关键是准确的做出函数的图形，借助图形分
析函数的性质.
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的等边三角形（图（1））；二级分形图是将一级分形图的每条线段三等分，并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形，然后去掉底边（图（2））；将二级分形图的每条线段三等边，重复上述的作图方法，得到三级分形图（图（3））；…；重复上述作图方法，依次得到四级、五级、…、
级分形图．则
是边长为 
的等边三角形，
是分别以
为底的全等的等腰三角形，现将该平面图形分别沿
垂直，连接
,得到图二所示的几何体，据此几何体解决下面问题.
;
时，求三棱锥
的体积
；
的余弦值.
的正方形
沿对角线
折起，使得平面
平面
，在折起后形成的三棱锥
中，给出下列三个命题：
是等边三角形； ②
； ③三棱锥
.
的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，这个定值等于_____；将这个结论推广到空间是：棱长为